Виды аналитического (письменного) счисления. Графическое счисление и его точность Графическое счисление пути судна

), который позволяет перейти непосредственно к решению прикладных навигационных задач в яхтинге. В этой серии статей мы научимся вести счисление пути судна, оформлять его на морской навигационной карте, опять же, познакомимся с новыми понятиями. Ну как без этого (я про понятия).Для обеспечения безопасного яхтинга шкиперу необходимо ясно ориентироваться в окружающей обстановке и чётко знать место своей лодки. С целью решения этой задачи на карте выполняются графические построения, отражающие направление пути, значения компасных курсов, величины взятых пеленгов и расстояний, расчёты по безопасному расхождению с обнаруженными объектами и т.п. Весь комплекс таких построений и называется навигационной прокладкой.

Перед началом перехода яхтсмен изучают весь комплекс навигационных условий в предстоящем яхтинге и наносит на карту предполагаемый маршрут перехода и дополнительную информацию (производит подъём карты). Это — предварительная прокладка.

Как только яхта выходит, штурманский состав начинает вести тщательный учёт элементов движения, курсов, скоростей, сноса от намеченного пути. Под штурманским составом на яхте обычно понимается капитан. Кто же еще, он и жнец, и на дуде.. , ну вы поняли. Хотя иногда на лодке и присутствуют компетентные члены (не органы) экипажа, которые могут выполнить эту задачу. Впрочем я отклонился, вернемся к нашим.. , учету. Определяются и наносятся на карту местоположение судна, элементы воздействия внешних факторов (ветрового дрейфа и течения). Это — исполнительная прокладка.
Когда точное место яхты не определено навигационными или иными способами, его наносят на карту, используя значения курса, которым оно следует, параметров внешних воздействий (если они определены) и скорости. Это — метод счисления пути. Само счисление пути судна производится непрерывно в течение всего перехода и его данные исправляются, при необходимости, когда яхтсмен получает обсервованное место. Сама система счисления пути бывает двух видов — графическая и аналитическая.

Аналитическое счисление пути судна.

Аналитическое счисление пути судна подразумевает расчёт координат места яхты по формулам и известным данным и последующее нанесение его на карту. Этот метод счисления пути применяется, в основном, при океанском плавании, при использовании карт мелкого масштаба. В современном яхтинге эта система счисления пути судна не сильно востребована, занимаются ей, в нынешнее время только профессиональные штурманы, GPS им в помощь. Поэтому в данной статье мы ее рассматривать не будем. А вот графическое счисление пути судна разберем подробнее, тем более, что оно интуитивно понятно и позволяет даже начинающему яхтсмену определиться в пространстве без электроники (тьфу-тьфу-тьфу).

Графическое счисление пути судна.

Метод графического счисления пути судна подразумевает нанесение на карту линий пути с указанием курсов и других данных с учётом сноса (если известны его параметры). Сущность разницы между двумя этими системами счисления пути в том, что при аналитическом счислении пути судна выше указанный комплекс графических построений не выполняется, поэтому и труден в освоении широким кругом яхтсменов-любителей. Да и кому охота сидеть на тесном штурманском месте и заниматься арифметическими действиями. То ли дело заниматься там же, тем же занятием, но рисуя на карте увлекательные линии и стрелки. Главное не сильно увлечься рисованием и не испортить карту, без которой в яхтинге не обойтись.

Место судна, полученное только в результате любого метода счисления пути, называется счислимым местом. Остановимся пока на понятии счисления пути судна. Для начала предположим, что на яхту не действуют никакие внешние факторы (ни дрейф, ни течение). Тогда ясно, что путь судна ляжет по линии его курса и оно пройдёт за определённый промежуток времени расстояние, равное произведению его скорости на величину этого промежутка времени.

Путь яхты, проложенный на карте, называется путевым углом. На линии пути яхт откладывается пройденное лодкой расстояние. Расстояние это может быть теоретически определено умножением скорости на время, но практически оно снимается с показаний лага, т.к. лаг отсчитывает именно пройденное расстояние, а скорость он уже «вычисляет». В точке начала графического счисления пути судна отмечается время и отсчёт лага (Т1 и ОЛ1), в виде дроби, в числителе которой — время (с точностью до минуты), а в знаменателе — отсчёт лага (с точностью до 0.1 морской мили). Эти данные наносятся на карту возле каждого счислимого места (при наличии обсервации — у обсервованного места). Курс судна прокладывается из точки начала счисления. Относительно этой точки производятся остальные расчёты и построения. Частота нанесения счислимых и обсервованных точек определяется решением капитана в зависимости от условий и сложности яхтинга.

Счисление пути судна, решение графических задач.

Теперь, когда мы немного познакомились со счислением пути судна и прокладкой, можно перейти и к непосредственному решению графических задач. Итак, приступим. По имеющимся координатам наносим на карту счислимое место, из которого будем вести дальнейшую прокладку (это может быть и обсервованное место, принципиальной разницы никакой, только обозначения отличаются).
При этом пусть нашими исходными данными будут: начальный момент времени 00.00; начальный отсчёт лага 00,0; скорость судна — 12 узлов. Ясно что в практическом парусном яхтинге с такой скоростью никто не ходит, но не будем забывать о «братьях наших меньших» — моторных яхтах. А подобные расчеты и для них актуальны. Несмотря на то, что они лишены важной составляющей истинного яхтинга – паруса, в море они подвергаются тем же факторам, что и парусные яхты.

Прокладываем из этой точки линию курса, пользуясь параллельной линейкой и штурманским транспортиром. Начальный курс пусть будет 100°, течение и дрейф нам пока не известны, а поэтому не учитываются. И не забудьте перевести, взятое с судового компаса, компасное значение курса в истинное. Проходит один час яхтинга. Время будет 01.00. Отсчёт лага — 12,0. Отметим на карте эту счислимую точку на 01.00. Далее, ещё через час, нам нужно будет повернуть на новый курс — 180°. Но пока отметим только точку на 01.00.
Настал момент времени 02.00. И мы, как нам было нужно, повернули на курс 180°. Из точки, соответствующей нашему моменту времени, просто проложим новый курс. При этом мы всё ещё только ведём графическое счисление пути судна. Обсерваций у нас нет. Ещё через полчаса будем поворачивать на новый курс 225°. А сейчас наш отсчёт лага равен 24,0. Вычислим, какое расстояние нам нужно отложить на линии курса, чтобы получить счислимую точку.

РОЛ(разность отсчетов лага) = 24 — 12 = 12 — откладываем 12 морских миль.

Не забываем над новой линией курса написать значение курса. Через полчаса будет момент времени 02.30, а отсчёт лага — 30,0. Откладываемое расстояние снова рассчитываем, как было указано выше:
РОЛ = 30 — 24 = 6 — откладываем 6 морских миль, отмечаем нашу счислимую точку и прокладываем новый курс.

Теперь, предположим, что у нас появилась возможность точно определить место нашей яхты мы сделаем обсервацию через 15 минут. Соответственно, момент времени будет 02.45, а отсчёт лага — 33,0.

Опаньки! А наша обсервованная точка не совпадает со счислимой. Что это означает в нашем методе счисления пути судна? А так сразу точно и не скажешь. Не все в яхтинге так просто.
Мы лишь можем предположить, что у нас ошибочно определено место яхты или на нее действуют либо течение, либо ветровой дрейф.

Более точно мы сможем судить о причине несовпадения, только имея несколько обсерваций. Их положение относительно счислимых точек проанализируем и посмотрим, что да как. Для этого мы далее будем производить определения места каждые 15 минут. На рисунке нашей прокладки будут видны счислимые точки и рядом с ними обсервованные.
Обратите внимание, что между счислимой и обсервованной точками нет волнистой линии (невязки). Это значит, что мы не приняли обсервацию к учёту и продолжаем вести графическое счисление пути судна, полагая наше место на проложенной линии курса. Это не значит, что сама обсервация взята под сомнение. Просто пока мы думаем, а обстоятельства яхтинга позволяют нам обсервованную точку пока к учёту не принимать. При плавании же, например, в стеснённых условиях мы постоянно определяем место судна и ориентируемся по обсервациям. Но об этом позже.

Вернёмся к нашей карте. Мы видим, что обсервованные точки ложатся всё дальше и дальше от счислимых. Это уже система. Ищем причины, приступаем к анализу. Первое, на что нам необходимо обратить внимание, это — по какой, прямой или кривой, линии располагаются наши точки. Если по кривой (гиперболе какой-нибудь, к примеру — но, главное, по правильной кривой), то мы имеем полное право полагать, что ориентир, используемый для определения места яхты в нашем методе счисления пути судна, неправильно нами опознан и мы, беря значения навигационных параметров (пеленгов и дистанций, например) одного ориентира, на карте откладываем их от другого. В этом случае нужно немедленно произвести опознание ориентира (ориентиров) всеми доступными способами. (Не стоит забывать и о контроле с помощью GPS). Если наши точки располагаются по прямой, то это означает, что на яхту действует какой-то внешний (и притом линейный) фактор.

Проще говоря, либо ветер нас сносит, либо течение, либо и то и другое. А как это определить? В принципе, несложно. В яхтинге всегда можно найти выход. Тут нужно запомнить два важных правила:

Лаг учитывает дрейф (при небольших углах дрейфа).

Лаг течение не учитывает.

Если сильно не умничать, то это выглядит так. Измеряем на карте расстояния между двумя счислимыми точками и соответствующими им по времени обсервованными. Если эти расстояния равны, то мы имеем дело с дрейфом. Лагу это всё равно, он учитывает дрейф. Что нет дрейфа, что есть, расстояние лаг указывает (если конечно исправен) относительно правильно.

Как раз в нашем случае так и есть, то есть нас дрейфует. Но вот если расстояния между парами счислимых и соответствующих им обсервованными точками отличаются, и величина этого отличия постоянна мы, несомненно, столкнулись с действием течения.

Но чтобы не перегружать данную статью и мозги вдумчивого читателя, о влиянии дрейфа и течения на счисление пути судна мы поговорим позже, в .

По материалам книги "Основы навигации" А.Е.Селезнев

Для обеспечения безопасности плавания судоводитель должен в любой момент знать положение своего судна, чего можно достичь ведением навигационной прокладки . Прокладка включает в себя счисление пути, расчеты и построения на карте для определения места судна и расчеты маневрирования для расхождения с другими судами.

Навигационная прокладка подразделяется на два вида:

- предварительная прокладка выполняется перед выходом в рейс для изучения предстоящего перехода по картам, пособиям и руководствам для плавания:она дает общее представление об условиях перехода.

- исполнительная прокладка выполняется с момента выхода в рейс и вплоть до его окончания . При этом выбор курсов и все принимаемые к учету факторы определяются конкретной обстановкой плавания.

Счислением называется учет движения судна по морской карте. В зависимости от условий плавания этот учет осуществляется двумя методами:

-письменное счисление применяется при океанских плаваниях, когда приходится руководствоваться картами мелкого масштаба. Сущность его состоит в расчете координат судна, который производит судоводитель по формулам с последующим нанесением вычисленного места на карту.

- графическое счисление применяется при плавании вблизи берегов, когда на относительно небольших расстояниях от курса могут располагаться опасные глубины, надводные и подводные препятствия, влияние на судно ветра, создающего дрейф, и течения. В этом случае счисление должно вестись особенно тщательно и непрерывно.

Исходная точка для прокладки пути судна на карте определяется капитаном. Координаты точки начала прокладки записываются в судовой журнал. К моменту начала прокладки следует включить лаг и определить поправку компаса.

От исходной точки на карте прокладывают линию первого курса. Если плавание совершается вблизи берегов, счислимые точки должны отмечаться каждый час, при плавании в открытом море в конце вахты, в моменты начала и конца поворотов, при изменении скорости, при получении обсерваций. Рядом со счислимым местом в виде дроби записывают момент по судовым часам с точностью до 1 мин и отсчет лага с точностью до 0,1 мили. Для контроля и уточнения счисления место судна в рейсе определяют различными навигационными, радионавигационными и астрономическими методами. Полученные при этом обсервованные точки наносят на карту. При получении обсервованного места дальнейшую прокладку ведут от обсервованной точки, показывая на карте величину и направление отклонения судна от счисления. Кривую линию, соединяющую обсервованную и счислимую точки, называют невязкой.

Графическое счисление без учета дрейфа и течения:

При плавании без дрейфа и течения линия пути судна на карте совпадает с линией ИК, поэтому учет перемещения судна на карте производится по линиям ИК, по которым откладывают расстояния, пройденные судном по лагу с учетом его коэффициента Кл . От исходной точки на карте прокладывают линию первого курса. Снятый с карты ИК переводят в КК (ГКК), на который ложатся по магнитному (гиро) компасу. На карте над линией ИК надписывают курс по компасу и его поправку. Пройденное по курсу расстояние S определяют по лагу:

S = Кл (ОЛ 2 - ОЛ 1) ;

(где ОЛ 2 - отсчёт лага в точке нахождения судна, ОЛ 1 - отсчёт лага в исходной точке, Кл - коэффициент лага).

На линии ИК в указанных ниже случаях наносят счислимое место судна, т. е. место, рассчитанное по курсу и плаванию. Кроме того, счислимое место наносят в точках начала и конца поворотов, при изменении скорости, при получении обсерваций. Рядом с местом судна в виде дроби записывают момент по судовым часам с точностью до 1 мин (Т) и отсчет лага с точностью до 0,1 мили (ОЛ).

При ведении прокладки возможны два типа задач:

Прямая задача. Известны КК , v л (v об), исходная точка счисления (φ 1 , λ 1 , T 1 , ОЛ 1). Неизвестны ИК, конечная точка счисления (φ 2 , λ 2 , T 2 , ОЛ 2).
Решение:

или S = РОЛ k л

Снять счислимые координаты φ 2 , λ 2 и определить время прихода в эту точку Т 2 = Т 1 + S/v, заметить показания лага ОЛ 2 .

Обратная задача. Известны ИК, v л (v об), φ 1 , λ 1 , T 1 , ол 1 .

Неизвестны КК, φ 2 , λ 2 , T 2 , ОЛ 2 .
Решение:

• Проложить линию ИК от исходной точки счисления;
• Рассчитать КК = ИК - ΔК и задать его рулевому;
• Рассчитать S л = v л t (если счислимая точка рассчитывается заблаговременно), или S = РОЛ k л (если счислимая точка рассчитывается на пройденный момент) и отложить его на линии ИК;
• Снять φ 2 , λ 2 и определить время прихода в эту точку Т 2 = Т 1 + S/v, и в этот момент снять показания лага ОЛ 2 .

Счисление пути судна – нахождение текущих координат судна по направлению и пройденному расстоянию – является основой штурманского (инструментального) метода судовождения и позволяет на любой момент времени получить место судна (его счислимые координаты).

Счисление пути ведется непрерывно в течение всего времени плавания судна.

Счисление пути позволяет в любой момент времени оценить положение судна относительно намеченного пути, а также обнаружить неточности (промахи) в обсервациях.

Графическое счисление пути судна выполняется на путевых МНК по данным основного курсоуказателя и измерителя скорости (пройденного S ), исправленным их поправками, с учетом дрейфа от ветра (a °), сноса судна течением (b °) и маневренных элементов судна.

Письменное (аналитическое) счисление вручную практически не используется (только при океанских переходах).

При графическом счислении на путевой карте прокладываются:

[ линия истинного курса (ИК) – при плавании без учета дрейфа от ветра и течения;

[ линия пути – при учете дрейфа от ветра, течения или суммарного сноса.

Если без построения навигационного треугольника скоростей будет допущена большая погрешность счисления пути судна, то на карте строится этот треугольник.

Вдоль линии пути, как правило, сверху подписывают ГКК …(+1,0°) КК a (или β или С) .

Счислимое место судна при графической прокладке на МНК обозначают засечкой перпендикулярной линии пути (курса) в следующих случаях :

1. ¨ каждый час при плавании вблизи берегов;
2. ¨ в моменты смены вахт каждые 4 часа (в открытом море);
3. ¨ при переходе с карты на карту (при отсутствии обсерваций);
4. ¨ при каждом определении места судна;
5. ¨ в иных случаях по указанию капитана или по усмотрению ВПК.

Рядом с засечкой счислимого места судна проводят горизонтальную черту – параллельно параллели и над ней проставляют судовое время (17.32), а под ней – отсчет лага (28,3). Если лаг не работает, то под чертой ставят прочерк .

При переходе с карты на карту у точек переноса на обеих картах проставляют: , № МНК с которой переносят точку.

При наличии автосчислителя координат (в ПИ СНС), текущее счислимое место судна рассчитывается автоматически по данным введенных курса и скорости (автоматически от компаса и лага или вручную) и индицируется на дисплее. Поворотные точки, а также путевые точки, с указанной капитаном частотой, наносятся на путевую МНК вручную и обозначаются условным знаком. Эти точки могут соединяться линиями пути, образуя исполнительную прокладку. При автовводах курса и (или) скорости такое счисление всегда точнее ручного за счет учета небольших изменений курса и (или) скорости, в том числе и рыскания судна.

При выходе из района частого маневрирования капитан указывает ВПК путевую точку, которую следует принять за исходную точку исполнительной прокладки на карте.

Если исполнительная прокладка практически совпадает с предварительной прокладкой, счислимые поворотные и путевые точки отмечаются на линии выбранного пути.

Надежность и точность счисления обеспечиваются исправной работой судовых приборов, достоверностью их поправок, принимаемых к учету, точностью удержания судна на курсе, правильным учетом влияния ветра и течения на путь судна.

Счисление контролируется равенством отрезков между путевыми точками, проложенными через равные промежутки времени (30 мин., 60 мин. и т.д.).

Угол ветрового дрейфа и изменение принятой к счислению скорости судна из-за влияния ветра (при отсутствии лага) определяют на основе накопленной информации и учитывают в графическом счислении.

Элементы течения выбирают из навигационных пособий или определяют при анализе невязок.

Следует иметь в виду, что фактические значения дрейфа (a °) и сноса судна течением (b °) могут отличаться от учитываемых. Ветровой дрейф и снос течением заново оценивают при каждом изменении курса и (или) скорости судна и учитывают с разрядностью до целых градусов.

При использовании автосчислителя координат следует:

1) ® своевременно вручную вводить новые курс и (или) скорость судна после завершения маневра (если нет автоввода данных от лага и (или) компаса);

2) ® подключать автоввод сноса только в районах сравнительно стабильных течений, выключать его вблизи берегов при значительных изменениях элементов движения судна (ЭДС) и разбросе невязок.

При использовании автоматизированных регистрирующих устройств навигационных комплексов, частота регистрации данных устанавливается в зависимости от района плавания, скорости судна и частоты его маневров.

ГЛАВА 17. АНАЛИТИЧЕСКОЕ (ПИСЬМЕННОЕ) СЧИСЛЕНИЕ

КООРДИНАТ СУДНА

Сущность и основные формулы аналитического

(письменного) счисления

Кроме графического счисления пути судна, учет его плавания может производиться с помощью аналитического (письменного) счисления.

Аналитическое счисление – вычисление географических координат судна по его курсу и плаванию (по сделанным судном разностям широт и долгот) по формулам вручную или с помощью счетно-решающих устройств.

Аналитическое счисление производится по формулам и применяется при плавнии судна вдали от берегов на океанских переходах, когда ведение графического счисления становится неточным из-за больших погрешностей в графических построениях на морских навигационных картах мелкого масштаба.

Чаще всего аналитическое счисление применяется:

1. ’ при непрерывной выработке текущих счислимых координат места судна, вводимых в системы судовой автоматики. Задача решается с помощью автоматических счетно-решающих устройств (или ЭВМ);
2. ’ при периодическом вычислении счислимых координат места судна в тех случаях, когда необходимо исключить погрешности счисления за счет неточности графических построений, связанных с прокладкой пути судна на мелкомасштабной карте. Задача решается вручную или с помощью счетно-решающих устройств (для контроля точности графических построений на карте; определения места судна по разновременным наблюдениям светил).

Аналитическое счисление с помощью автоматических счетно-решающих устройств производится по формулам с учетом сжатия Земли. В простейших системах решаются формулы без учета сжатия Земли.

Получим основные формулы аналитического счисления (рис. 17.1).

Судно из точки А (j 1 l 1 ), следуя постоянным курсом (К ) по локсодромии, пришло в точку В (j 2 l 2 ).

Если будут известны сделанные судном разность широт (РШ ) и разность долгот (РД ) то координаты точки В (j 2 l 2 ) легко получить из соотношений:

Рис. 17.1. Аналитическое (письменное) счисление пути судна

Значение разности широт (РШ ) и разности долгот (РД ) можно рассчитать по известным элементам движения: К ® курсу судна и S ® плаванию судна по этому курсу.

Считая Землю за сферу (шар) из элементарно малого треугольника Аа¢в¢ :

® приращение широты;

® приращение отшествия;

® приращение расстояния,

где – разность широт (мили);

– расстояние между меридианами по параллели от т. а¢ до т. в¢ – отшествие (мили);

– плавание судна по локсодромии между точкой А и точкой в¢ (мили).

Если D Аа¢в¢ принять за плоский , можно написать дифференциальные уравнения:

В результате интегрирования значений и при K = const , получим:

то есть . (17.4)

Для вычисления значения разности долгот – РД , воспользуемся соотношением между длиной дуги экватора и параллели:

Умножим числитель () и знаменатель (cos j ) на , тогда

так как из D Аа¢в¢

Решение этого уравнения приводит к известному интегралу:

тогда . (17.5)

Для вывода прямой связи между отшествием (ОТШ ) и разностью долгот (РД ), используем теорему о среднем значении интеграла, которая дает:

где j n – промежуточное значение широты в интервале между j 1 и j 2 .

Тогда для разности долгот – РД можно написать

Приравняв оба значения разности долгот (РД ), полученного по формулам (17.5) и (17.6), получим значение промежуточной широты j n :

откуда . (17.8)

Подставив значение соs j n (формула 17.8) в формулу (17.6) для разности долгот (РД ) и учтя, что

окончательно получим:

где отшествие (ОТШ ) и разность широт (РШ ) в милях.

Таким образом отшествие (ОТШ ) представляет собой длину параллели (в милях) между меридианами точек А и В , широта которой (параллели) определяется соотношением

На практике, при ведении аналитического учета на коротких расстояниях, можно допустить, что в интервале от j 1 до j 2 значение cos j изменяется линейно, тогда

и приближенная формула для расчета разности долгот – РД примет вид:

то есть разность долгот (РД ) равна отшествию (ОТШ ), деленному на косинус средней широты ().

По формулам (17.3) и (17.4) составлены таблица 24 «МТ-75» (с. 260¸272) и таблица 2.19а «МТ-2000» (с. 282¸294) «Разность широт и отшествие». В этих таблицах по плаванию S (от 0 до 100 миль) и курсу (через 1°) можно получить готовые значения разности широт (РШ ) и отшествия (ОТШ ) , величины которых даны в таблице до сотых долей мили и поэтому могут быть использованы для плаваний (S ) в 10 и 100 раз больших (или меньших) ® переносом запятой ® см. табл. 17.8.

Пример: 1) S = 450 миль, К = 37°, РШ = 359,4 мили к N и ОТШ = 270,8 мили к Е ;

2) К = 230°, S = 1860 миль, РШ = 1195,6¢ к S и ОТШ = 1424,8¢ к W (см. табл. 17.1).

В «МТ-75» помещена также специальная таблица 25а «Разность долгот» (с. 273¸278) составленная по формуле (17.13).

Аналогичная таблица 2.20 – см. «МТ-2000» (с. 296¸301).

Разность широт и отшествие

(с. 271 «МТ-75» или с. 293 «МТ-2000»)

§ 26. Графическое и письменное счисление пути судна

Общие сведения. Прокладка, выполняемая без проверки положений судна путем определений его места по береговым предметам или по небесным светилам, называется счислением пути судна. Счисление, выполняемое на карте методом графических построений, называется графическим счислением пути судна, а выполняемое с помощью вычислений по специальным формулам - письменным (аналитическим).

Графическое счисление. Сущность этого метода заключается в следующем. В момент определения начальной точки а" (см. рис. 29) замечают время но судовым часам (до 1 мин) и показания счетчика лага (до 0,1 мили). Начальную точку а" обводят кружком и около нее на свободном месте делают надпись в виде дроби: числитель - время, знаменатель - показания лага 18,00/2,5 Если обсервованная точка а" достаточно близка к начальной точке а, то от точки а" прокладывают линию первого курса в виде прямой линии, параллельной линии ас. После этого линию ас стирают с карты, а на вновь проведенной линии надписывают число градусов компасного курса и рядом, в скобках, - рассчитанную для этого курса общую поправку компаса АК, чтобы всегда можно было установить, по какому курсу правили.

Если же обсервованная точка а" удалена от точки а настолько, что линия пути судна проходит близко к опасностям (пунктир на рис. 29), тогда прокладывают новый курс так, как это было показано выше в § 25.

На линии пути ежечасно отмечают счислимые места судна. Для этого расстояние, пройденное судном за 1 ч, в масштабе карты откладывают измерителем на пути судна от начальной точки. Б отмеченном измерителем месте делают засечку в виде короткой прямой линии, перпендикулярной линии пути, а также надпись времени и показания лага.

Если судну необходимо изменить направление движения, то в момент смены курса вновь замечают время и отсчет лага. Рассчитав совершенное от последней счислимой точки плавание, откладывают его по линии пути, отмечают точку поворота с записью в виде дроби (04.37/70,2) и от этой точки прокладывают новый курс. Если по каким-либо причинам судно окажется в точке с", которая удалена от намеченной предварительной прокладкой точки с значительно, то новый курс прокладывают так, чтобы выйти в точку d второго поворота. После этого линию cd также стирают с карты, а на линии с"d" надписывают число градусов КК и рядом, в скобках, - общую поправку компаса АК для ЭТОГО курса.

Ведение графической прокладки позволяет судоводителю иметь наглядное представление о месте судна относительно навигационных опасностей.

Точность прокладки зависит от того, насколько правильно проложен курс и учтено пройденное расстояние. Точность прокладки выражается следующей формулой:

где Sлo - величина совершенного судном плавания;

Ek - ошибка в общей поправке компаса;

Es - ошибка в поправке лага, %.

Пример 26. Определить радиус круга, внутри которого должно быть место судна, прошедшего одним курсом 60 миль, если возможная ошибка в курсе ±1°, а возможная ошибка в поправке лага (-2,0%).

Решение. По формуле (31)

Поворот судна с одного курса на другой вносит некоторую дополнительную ошибку в прокладку, так как после перекладки руля судно не мгновенно изменяет направление движения, а описывает центром тяжести определенную кривую (циркуляцию).

Учет циркуляции имеет большое значение при плавании в стесненных водах, узкостях, шхерах и т. п. Циркуляцию учитывают следующим образом.

Судно (рис. 30), следуя в направлении К1, в точке А должно повернуть в направлении К2 (угол поворота равен а). Для учета циркуляции проводят биссектрису внутреннего угла поворота (3= 180°-а и на ней ищут центр О окружности с радиусом, равным половине тактического диаметра циркуляции Dц который определяют опытным путем и выражают обычно в длинах корпуса судна.

Проведя окружность, отмечают точки В и С касания ее с линиями К1 и К2. Точку В считают началом поворота.

Письменное счисление. Счислимое место судна может быть получено аналитическим способом письменного счисления в тех случаях, когда нерационально применять графическое счисление пути судна: при плавании в высоких широтах, во время ледового плавания, китобойного промысла и т. д.

Рис. 30.

Сущность письменного счисления заключается в определении координат пункта прихода при известных координатах пункта отхода, курсе и плавании судна. При помощи письменного счисления можно решить обратную задачу: определить плавание и курс судна по известным координатам пунктов прихода и отхода.

На основании формул (4) и (5) координаты пункта прихода могут быть выражены так:

Если плавание происходит в невысоких широтах, то выражения для РШ и РД легко получить из рассмотрения так называемого навигационного треугольника ABC (рис. 31), в котором:

А - точка отхода с координатами cp1 и Л2;

В - точка прихода с координатами cp2 и Л2;

К = LСАВ - курс судна при переходе из точки А в точку В;

AB=S - расстояние между пунктами отхода и прихода;

АС=РШ и ВС=ОТШ.

Если допустить, что треугольник ABC плоский и прямоугольный, то непосредственно из рис. 31 получаем:

Далее подставляя значение ОТ Ш из формулы (6), получаем
На самом деле ААВС не плоский и не прямоугольный (фигура АСВС" представляет собой сферическую трапецию). Поэтому РД1 = =РД2(срB=cpA) , а действительное значение
где

- средняя широта .

Для облегчения работы штурмана в МТ-63 имеются вспомогательные таблицы: табл. 24 дает величины РШ и ОТШ по аргументам S (плавание) и К (курс); табл.

25-а - величины РД по аргументам φm и ОТШ.

Рис. 31.

Если счисление ведется на переходе, совершаемом судном одним и тем же курсом, то его называют простым, а если несколькики курсами - составным. Составное счисление применяют при плавании на течении, особенно на приливо-отливном; при этом течение учитывают как отдельный дополнительный курс (курсы). При составном счислении РШ и РД вычисляют или выбирают из таблиц по каждому отдельному курсу и плаванию. Составляя алгебраическую сумму всех РШ и ОТШ, получают генеральную РШ и генеральное ОТШ. Далее вычисляют широту пункта прихода по формуле

φ2 = φ1 + генеральная PШ

И генеральную по формуле